wat ze zeggen

[365cycle]

Ik zou het niet kunnen, wiskunde en natuurkunde waren nu niet bepaald mijn vakken en dat op de Mavo.

Je hebt maar twee formules nodig.

Zwaartekracht
F = m * g
Waarbij 
F = zwaartekracht in N
m = (totaal)massa in kg
g = valversnelling in m/s2 (op aarde: 9,81)

In mijn geval (ik + een moderne velomobiel en wat kleine spulletjes)
1177,2 N = 120 * 9,81

Kinetische energie
Ekin = 0,5 * m * v²
Waarbij
Ekin = bewegingsenergie in J
m = (totaal)massa in kg
v = snelheid in m/s

Goed om te weten is dat 1 Joule gelijk staat aan 1 Newtonmeter (1 J = 1 Nm).
Oftewel: Verplaats ik mezelf en mijn velomobiel 1 meter omhoog, dan heb ik bovengenoemde 1177,2 J aan kracht nodig.
Oftewel: Voor elke meter dat ik mezelf omhoog verplaats moet ik 1177,2 J besteden.
Oftewel: Om mezelf 8 meter omhoog te verplaatsen moet ik 8 * 1177,2 = 9417,6 J besteden.

Ga ik dan de formule voor kinetische energie invullen, dan kom ik maar 1 getal tekort:
9417,6 = 0,5 * 120 * v2
Nu gaan we ouderwets strepen:
9417,6 = 60 * v2
(9417,6 / 60) = v2
156,96 = v2
 √156,96 = v = 12,5284

12,5284 is dus de snelheid in meters per seconde, vermenigvuldig dat met 3,6 en je komt op kilometers per uur... 45,1 kilometer per uur.

Laten we nu nog eens naar die formules kijken:
F = m * g
Ekin = 0,5 * m * v²

Ik kreeg nog een correctie door van Arend-Jan, die voegen we even toe:
Epot = m * g * h
En in dit geval: Epot = Ekin.

Je ziet dat in beide de m "kaal" voorkomt. De massa kan je dus wegstrepen; massa heeft voor wat betreft de zwaartekracht geen invloed op de snelheid die je nodig hebt om die heuvel op te komen.

Nu kost het meer moeite om een steile helling op te fietsen dan vals plat, dus je zou zeggen dat dat óók uitmaakt. Echter is ook dat niet het geval; hoe kleiner de hellingshoek is, hoe verder je moet fietsen om dezelfde steiging te bereiken. Het is te berekenen, maar neem even van me aan dat je op een 2x zo steile helling ook 2x zo snel je kinetische energie kwijt bent. Met andere woorden: Je komt even snel aanrijden, verliest je snelheid in de helft van de tijd, maar omdat de helling 2x zo steil is kom je precies even hoog.